Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 360640 и 960
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 360640 и 960 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 360640 и 960:
- разложить 360640 и 960 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 360640 и 960 на простые множители:
360640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 23;
| 360640 | 2 |
| 180320 | 2 |
| 90160 | 2 |
| 45080 | 2 |
| 22540 | 2 |
| 11270 | 2 |
| 5635 | 5 |
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 320
Нахождение НОК 360640 и 960
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 360640 и 960 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 360640 и на 960 без остатка.
Как найти НОК 360640 и 960:
- разложить 360640 и 960 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 360640 и 960 на простые множители:
360640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 23;
| 360640 | 2 |
| 180320 | 2 |
| 90160 | 2 |
| 45080 | 2 |
| 22540 | 2 |
| 11270 | 2 |
| 5635 | 5 |
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.