Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 360540 и 640
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 360540 и 640 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 360540 и 640:
- разложить 360540 и 640 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 360540 и 640 на простые множители:
360540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2003;
| 360540 | 2 |
| 180270 | 2 |
| 90135 | 3 |
| 30045 | 3 |
| 10015 | 5 |
| 2003 | 2003 |
| 1 |
640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 360540 и 640
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 360540 и 640 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 360540 и на 640 без остатка.
Как найти НОК 360540 и 640:
- разложить 360540 и 640 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 360540 и 640 на простые множители:
360540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2003;
| 360540 | 2 |
| 180270 | 2 |
| 90135 | 3 |
| 30045 | 3 |
| 10015 | 5 |
| 2003 | 2003 |
| 1 |
640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.