Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3605 и 4865
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3605 и 4865 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3605 и 4865:
- разложить 3605 и 4865 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3605 и 4865 на простые множители:
4865 = 5 · 7 · 139;
| 4865 | 5 |
| 973 | 7 |
| 139 | 139 |
| 1 |
3605 = 5 · 7 · 103;
| 3605 | 5 |
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35
Нахождение НОК 3605 и 4865
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3605 и 4865 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3605 и на 4865 без остатка.
Как найти НОК 3605 и 4865:
- разложить 3605 и 4865 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3605 и 4865 на простые множители:
3605 = 5 · 7 · 103;
| 3605 | 5 |
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
4865 = 5 · 7 · 139;
| 4865 | 5 |
| 973 | 7 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.