Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 360400 и 260440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 360400 и 260440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 360400 и 260440:
- разложить 360400 и 260440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 360400 и 260440 на простые множители:
360400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 53;
| 360400 | 2 |
| 180200 | 2 |
| 90100 | 2 |
| 45050 | 2 |
| 22525 | 5 |
| 4505 | 5 |
| 901 | 17 |
| 53 | 53 |
| 1 |
260440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 383;
| 260440 | 2 |
| 130220 | 2 |
| 65110 | 2 |
| 32555 | 5 |
| 6511 | 17 |
| 383 | 383 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 17 = 680
Нахождение НОК 360400 и 260440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 360400 и 260440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 360400 и на 260440 без остатка.
Как найти НОК 360400 и 260440:
- разложить 360400 и 260440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 360400 и 260440 на простые множители:
360400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 53;
| 360400 | 2 |
| 180200 | 2 |
| 90100 | 2 |
| 45050 | 2 |
| 22525 | 5 |
| 4505 | 5 |
| 901 | 17 |
| 53 | 53 |
| 1 |
260440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 383;
| 260440 | 2 |
| 130220 | 2 |
| 65110 | 2 |
| 32555 | 5 |
| 6511 | 17 |
| 383 | 383 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.