Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3600 и 6300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3600 и 6300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3600 и 6300:
- разложить 3600 и 6300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3600 и 6300 на простые множители:
6300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
6300 | 2 |
3150 | 2 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
3600 | 2 |
1800 | 2 |
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900
Нахождение НОК 3600 и 6300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3600 и 6300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3600 и на 6300 без остатка.
Как найти НОК 3600 и 6300:
- разложить 3600 и 6300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3600 и 6300 на простые множители:
3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
3600 | 2 |
1800 | 2 |
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
6300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
6300 | 2 |
3150 | 2 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.