Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 360 и 32256
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 360 и 32256 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 360 и 32256:
- разложить 360 и 32256 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 360 и 32256 на простые множители:
32256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
32256 | 2 |
16128 | 2 |
8064 | 2 |
4032 | 2 |
2016 | 2 |
1008 | 2 |
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72
Нахождение НОК 360 и 32256
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 360 и 32256 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 360 и на 32256 без остатка.
Как найти НОК 360 и 32256:
- разложить 360 и 32256 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 360 и 32256 на простые множители:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
32256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
32256 | 2 |
16128 | 2 |
8064 | 2 |
4032 | 2 |
2016 | 2 |
1008 | 2 |
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.