Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36 и 635
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36 и 635 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36 и 635:
- разложить 36 и 635 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36 и 635 на простые множители:
635 = 5 · 127;
635 | 5 |
127 | 127 |
1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Частный случай, т.к. 36 и 635 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 36 и 635
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36 и 635 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36 и на 635 без остатка.
Как найти НОК 36 и 635:
- разложить 36 и 635 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36 и 635 на простые множители:
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
635 = 5 · 127;
635 | 5 |
127 | 127 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.