Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36 и 6084
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36 и 6084 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36 и 6084:
- разложить 36 и 6084 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36 и 6084 на простые множители:
6084 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 13;
6084 | 2 |
3042 | 2 |
1521 | 3 |
507 | 3 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 36 и 6084
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36 и 6084 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36 и на 6084 без остатка.
Как найти НОК 36 и 6084:
- разложить 36 и 6084 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36 и 6084 на простые множители:
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
6084 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 13;
6084 | 2 |
3042 | 2 |
1521 | 3 |
507 | 3 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.