Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36 и 106
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36 и 106 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36 и 106:
- разложить 36 и 106 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36 и 106 на простые множители:
106 = 2 · 53;
| 106 | 2 |
| 53 | 53 |
| 1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 36 и 106
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36 и 106 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36 и на 106 без остатка.
Как найти НОК 36 и 106:
- разложить 36 и 106 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36 и 106 на простые множители:
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
106 = 2 · 53;
| 106 | 2 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.