Дано: два числа 3589 и 2637.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3589 и 2637
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3589 и 2637 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3589 и 2637:
- разложить 3589 и 2637 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3589 и 2637 на простые множители:
3589 = 37 · 97;
| 3589 | 37 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2637 = 3 · 3 · 293;
| 2637 | 3 |
| 879 | 3 |
| 293 | 293 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3589 и 2637 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3589 и 2637
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3589 и 2637 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3589 и на 2637 без остатка.
Как найти НОК 3589 и 2637:
- разложить 3589 и 2637 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3589 и 2637 на простые множители:
3589 = 37 · 97;
| 3589 | 37 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2637 = 3 · 3 · 293;
| 2637 | 3 |
| 879 | 3 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3589; 2637) = 3 · 3 · 293 · 37 · 97 = 9464193