Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 358856 и 82680
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 358856 и 82680 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 358856 и 82680:
- разложить 358856 и 82680 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 358856 и 82680 на простые множители:
358856 = 2 · 2 · 2 · 31 · 1447;
| 358856 | 2 |
| 179428 | 2 |
| 89714 | 2 |
| 44857 | 31 |
| 1447 | 1447 |
| 1 |
82680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 53;
| 82680 | 2 |
| 41340 | 2 |
| 20670 | 2 |
| 10335 | 3 |
| 3445 | 5 |
| 689 | 13 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 358856 и 82680
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 358856 и 82680 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 358856 и на 82680 без остатка.
Как найти НОК 358856 и 82680:
- разложить 358856 и 82680 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 358856 и 82680 на простые множители:
358856 = 2 · 2 · 2 · 31 · 1447;
| 358856 | 2 |
| 179428 | 2 |
| 89714 | 2 |
| 44857 | 31 |
| 1447 | 1447 |
| 1 |
82680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 53;
| 82680 | 2 |
| 41340 | 2 |
| 20670 | 2 |
| 10335 | 3 |
| 3445 | 5 |
| 689 | 13 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.