Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 358853 и 691042
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 358853 и 691042 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 358853 и 691042:
- разложить 358853 и 691042 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 358853 и 691042 на простые множители:
691042 = 2 · 11 · 101 · 311;
| 691042 | 2 |
| 345521 | 11 |
| 31411 | 101 |
| 311 | 311 |
| 1 |
358853 = 11 · 17 · 19 · 101;
| 358853 | 11 |
| 32623 | 17 |
| 1919 | 19 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 101 = 1111
Нахождение НОК 358853 и 691042
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 358853 и 691042 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 358853 и на 691042 без остатка.
Как найти НОК 358853 и 691042:
- разложить 358853 и 691042 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 358853 и 691042 на простые множители:
358853 = 11 · 17 · 19 · 101;
| 358853 | 11 |
| 32623 | 17 |
| 1919 | 19 |
| 101 | 101 |
| 1 |
691042 = 2 · 11 · 101 · 311;
| 691042 | 2 |
| 345521 | 11 |
| 31411 | 101 |
| 311 | 311 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.