Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3584 и 10728
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3584 и 10728 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3584 и 10728:
- разложить 3584 и 10728 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3584 и 10728 на простые множители:
10728 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 149;
10728 | 2 |
5364 | 2 |
2682 | 2 |
1341 | 3 |
447 | 3 |
149 | 149 |
1 |
3584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
3584 | 2 |
1792 | 2 |
896 | 2 |
448 | 2 |
224 | 2 |
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 3584 и 10728
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3584 и 10728 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3584 и на 10728 без остатка.
Как найти НОК 3584 и 10728:
- разложить 3584 и 10728 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3584 и 10728 на простые множители:
3584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
3584 | 2 |
1792 | 2 |
896 | 2 |
448 | 2 |
224 | 2 |
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
10728 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 149;
10728 | 2 |
5364 | 2 |
2682 | 2 |
1341 | 3 |
447 | 3 |
149 | 149 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.