Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 35831808 и 29386561536
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35831808 и 29386561536 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 35831808 и 29386561536:
- разложить 35831808 и 29386561536 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35831808 и 29386561536 на простые множители:
29386561536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 29386561536 | 2 |
| 14693280768 | 2 |
| 7346640384 | 2 |
| 3673320192 | 2 |
| 1836660096 | 2 |
| 918330048 | 2 |
| 459165024 | 2 |
| 229582512 | 2 |
| 114791256 | 2 |
| 57395628 | 2 |
| 28697814 | 2 |
| 14348907 | 3 |
| 4782969 | 3 |
| 1594323 | 3 |
| 531441 | 3 |
| 177147 | 3 |
| 59049 | 3 |
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
35831808 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 35831808 | 2 |
| 17915904 | 2 |
| 8957952 | 2 |
| 4478976 | 2 |
| 2239488 | 2 |
| 1119744 | 2 |
| 559872 | 2 |
| 279936 | 2 |
| 139968 | 2 |
| 69984 | 2 |
| 34992 | 2 |
| 17496 | 2 |
| 8748 | 2 |
| 4374 | 2 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 4478976
Нахождение НОК 35831808 и 29386561536
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35831808 и 29386561536 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35831808 и на 29386561536 без остатка.
Как найти НОК 35831808 и 29386561536:
- разложить 35831808 и 29386561536 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35831808 и 29386561536 на простые множители:
35831808 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 35831808 | 2 |
| 17915904 | 2 |
| 8957952 | 2 |
| 4478976 | 2 |
| 2239488 | 2 |
| 1119744 | 2 |
| 559872 | 2 |
| 279936 | 2 |
| 139968 | 2 |
| 69984 | 2 |
| 34992 | 2 |
| 17496 | 2 |
| 8748 | 2 |
| 4374 | 2 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
29386561536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 29386561536 | 2 |
| 14693280768 | 2 |
| 7346640384 | 2 |
| 3673320192 | 2 |
| 1836660096 | 2 |
| 918330048 | 2 |
| 459165024 | 2 |
| 229582512 | 2 |
| 114791256 | 2 |
| 57395628 | 2 |
| 28697814 | 2 |
| 14348907 | 3 |
| 4782969 | 3 |
| 1594323 | 3 |
| 531441 | 3 |
| 177147 | 3 |
| 59049 | 3 |
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.