Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3580 и 9136
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3580 и 9136 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3580 и 9136:
- разложить 3580 и 9136 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3580 и 9136 на простые множители:
9136 = 2 · 2 · 2 · 2 · 571;
| 9136 | 2 |
| 4568 | 2 |
| 2284 | 2 |
| 1142 | 2 |
| 571 | 571 |
| 1 |
3580 = 2 · 2 · 5 · 179;
| 3580 | 2 |
| 1790 | 2 |
| 895 | 5 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 3580 и 9136
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3580 и 9136 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3580 и на 9136 без остатка.
Как найти НОК 3580 и 9136:
- разложить 3580 и 9136 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3580 и 9136 на простые множители:
3580 = 2 · 2 · 5 · 179;
| 3580 | 2 |
| 1790 | 2 |
| 895 | 5 |
| 179 | 179 |
| 1 |
9136 = 2 · 2 · 2 · 2 · 571;
| 9136 | 2 |
| 4568 | 2 |
| 2284 | 2 |
| 1142 | 2 |
| 571 | 571 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.