Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 35764 и 30952
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35764 и 30952 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 35764 и 30952:
- разложить 35764 и 30952 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35764 и 30952 на простые множители:
35764 = 2 · 2 · 8941;
| 35764 | 2 |
| 17882 | 2 |
| 8941 | 8941 |
| 1 |
30952 = 2 · 2 · 2 · 53 · 73;
| 30952 | 2 |
| 15476 | 2 |
| 7738 | 2 |
| 3869 | 53 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 35764 и 30952
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35764 и 30952 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35764 и на 30952 без остатка.
Как найти НОК 35764 и 30952:
- разложить 35764 и 30952 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35764 и 30952 на простые множители:
35764 = 2 · 2 · 8941;
| 35764 | 2 |
| 17882 | 2 |
| 8941 | 8941 |
| 1 |
30952 = 2 · 2 · 2 · 53 · 73;
| 30952 | 2 |
| 15476 | 2 |
| 7738 | 2 |
| 3869 | 53 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.