Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 35760 и 41720
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35760 и 41720 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 35760 и 41720:
- разложить 35760 и 41720 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35760 и 41720 на простые множители:
41720 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 149;
| 41720 | 2 |
| 20860 | 2 |
| 10430 | 2 |
| 5215 | 5 |
| 1043 | 7 |
| 149 | 149 |
| 1 |
35760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 149;
| 35760 | 2 |
| 17880 | 2 |
| 8940 | 2 |
| 4470 | 2 |
| 2235 | 3 |
| 745 | 5 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 149
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 149 = 5960
Нахождение НОК 35760 и 41720
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35760 и 41720 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35760 и на 41720 без остатка.
Как найти НОК 35760 и 41720:
- разложить 35760 и 41720 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35760 и 41720 на простые множители:
35760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 149;
| 35760 | 2 |
| 17880 | 2 |
| 8940 | 2 |
| 4470 | 2 |
| 2235 | 3 |
| 745 | 5 |
| 149 | 149 |
| 1 |
41720 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 149;
| 41720 | 2 |
| 20860 | 2 |
| 10430 | 2 |
| 5215 | 5 |
| 1043 | 7 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.