Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3575 и 6485
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3575 и 6485 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3575 и 6485:
- разложить 3575 и 6485 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3575 и 6485 на простые множители:
6485 = 5 · 1297;
| 6485 | 5 |
| 1297 | 1297 |
| 1 |
3575 = 5 · 5 · 11 · 13;
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 3575 и 6485
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3575 и 6485 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3575 и на 6485 без остатка.
Как найти НОК 3575 и 6485:
- разложить 3575 и 6485 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3575 и 6485 на простые множители:
3575 = 5 · 5 · 11 · 13;
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
6485 = 5 · 1297;
| 6485 | 5 |
| 1297 | 1297 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.