Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 35746 и 25198
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35746 и 25198 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 35746 и 25198:
- разложить 35746 и 25198 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35746 и 25198 на простые множители:
35746 = 2 · 61 · 293;
| 35746 | 2 |
| 17873 | 61 |
| 293 | 293 |
| 1 |
25198 = 2 · 43 · 293;
| 25198 | 2 |
| 12599 | 43 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 293
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 293 = 586
Нахождение НОК 35746 и 25198
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35746 и 25198 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35746 и на 25198 без остатка.
Как найти НОК 35746 и 25198:
- разложить 35746 и 25198 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35746 и 25198 на простые множители:
35746 = 2 · 61 · 293;
| 35746 | 2 |
| 17873 | 61 |
| 293 | 293 |
| 1 |
25198 = 2 · 43 · 293;
| 25198 | 2 |
| 12599 | 43 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.