Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 35700 и 68850
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35700 и 68850 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 35700 и 68850:
- разложить 35700 и 68850 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35700 и 68850 на простые множители:
68850 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 68850 | 2 |
| 34425 | 3 |
| 11475 | 3 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
35700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 17;
| 35700 | 2 |
| 17850 | 2 |
| 8925 | 3 |
| 2975 | 5 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 5, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 5 · 17 = 2550
Нахождение НОК 35700 и 68850
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35700 и 68850 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35700 и на 68850 без остатка.
Как найти НОК 35700 и 68850:
- разложить 35700 и 68850 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35700 и 68850 на простые множители:
35700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 17;
| 35700 | 2 |
| 17850 | 2 |
| 8925 | 3 |
| 2975 | 5 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
68850 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 68850 | 2 |
| 34425 | 3 |
| 11475 | 3 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.