Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 357 и 721
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 357 и 721 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 357 и 721:
- разложить 357 и 721 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 357 и 721 на простые множители:
721 = 7 · 103;
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
357 = 3 · 7 · 17;
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 357 и 721
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 357 и 721 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 357 и на 721 без остатка.
Как найти НОК 357 и 721:
- разложить 357 и 721 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 357 и 721 на простые множители:
357 = 3 · 7 · 17;
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
721 = 7 · 103;
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.