Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 357 и 62500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 357 и 62500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 357 и 62500:
- разложить 357 и 62500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 357 и 62500 на простые множители:
62500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
357 = 3 · 7 · 17;
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 357 и 62500 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 357 и 62500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 357 и 62500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 357 и на 62500 без остатка.
Как найти НОК 357 и 62500:
- разложить 357 и 62500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 357 и 62500 на простые множители:
357 = 3 · 7 · 17;
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
62500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.