Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 357 и 462
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 357 и 462 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 357 и 462:
- разложить 357 и 462 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 357 и 462 на простые множители:
462 = 2 · 3 · 7 · 11;
462 | 2 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
357 = 3 · 7 · 17;
357 | 3 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 357 и 462
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 357 и 462 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 357 и на 462 без остатка.
Как найти НОК 357 и 462:
- разложить 357 и 462 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 357 и 462 на простые множители:
357 = 3 · 7 · 17;
357 | 3 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
462 = 2 · 3 · 7 · 11;
462 | 2 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.