Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3567 и 2366
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3567 и 2366 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3567 и 2366:
- разложить 3567 и 2366 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3567 и 2366 на простые множители:
3567 = 3 · 29 · 41;
| 3567 | 3 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2366 = 2 · 7 · 13 · 13;
| 2366 | 2 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3567 и 2366 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3567 и 2366
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3567 и 2366 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3567 и на 2366 без остатка.
Как найти НОК 3567 и 2366:
- разложить 3567 и 2366 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3567 и 2366 на простые множители:
3567 = 3 · 29 · 41;
| 3567 | 3 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2366 = 2 · 7 · 13 · 13;
| 2366 | 2 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.