Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3567 и 23621
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3567 и 23621 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3567 и 23621:
- разложить 3567 и 23621 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3567 и 23621 на простые множители:
23621 = 13 · 23 · 79;
| 23621 | 13 |
| 1817 | 23 |
| 79 | 79 |
| 1 |
3567 = 3 · 29 · 41;
| 3567 | 3 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3567 и 23621 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3567 и 23621
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3567 и 23621 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3567 и на 23621 без остатка.
Как найти НОК 3567 и 23621:
- разложить 3567 и 23621 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3567 и 23621 на простые множители:
3567 = 3 · 29 · 41;
| 3567 | 3 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
23621 = 13 · 23 · 79;
| 23621 | 13 |
| 1817 | 23 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.