Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3564 и 7344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3564 и 7344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3564 и 7344:
- разложить 3564 и 7344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3564 и 7344 на простые множители:
7344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
7344 | 2 |
3672 | 2 |
1836 | 2 |
918 | 2 |
459 | 3 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
3564 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
3564 | 2 |
1782 | 2 |
891 | 3 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108
Нахождение НОК 3564 и 7344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3564 и 7344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3564 и на 7344 без остатка.
Как найти НОК 3564 и 7344:
- разложить 3564 и 7344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3564 и 7344 на простые множители:
3564 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
3564 | 2 |
1782 | 2 |
891 | 3 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
7344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
7344 | 2 |
3672 | 2 |
1836 | 2 |
918 | 2 |
459 | 3 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.