Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3564 и 636
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3564 и 636 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3564 и 636:
- разложить 3564 и 636 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3564 и 636 на простые множители:
3564 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 3564 | 2 |
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
636 = 2 · 2 · 3 · 53;
| 636 | 2 |
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 3564 и 636
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3564 и 636 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3564 и на 636 без остатка.
Как найти НОК 3564 и 636:
- разложить 3564 и 636 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3564 и 636 на простые множители:
3564 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 3564 | 2 |
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
636 = 2 · 2 · 3 · 53;
| 636 | 2 |
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.