Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3564 и 5022
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3564 и 5022 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3564 и 5022:
- разложить 3564 и 5022 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3564 и 5022 на простые множители:
5022 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 5022 | 2 |
| 2511 | 3 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3564 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 3564 | 2 |
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162
Нахождение НОК 3564 и 5022
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3564 и 5022 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3564 и на 5022 без остатка.
Как найти НОК 3564 и 5022:
- разложить 3564 и 5022 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3564 и 5022 на простые множители:
3564 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 3564 | 2 |
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5022 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 5022 | 2 |
| 2511 | 3 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.