Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 35600 и 20600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35600 и 20600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 35600 и 20600:
- разложить 35600 и 20600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35600 и 20600 на простые множители:
35600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 89;
| 35600 | 2 |
| 17800 | 2 |
| 8900 | 2 |
| 4450 | 2 |
| 2225 | 5 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
20600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 103;
| 20600 | 2 |
| 10300 | 2 |
| 5150 | 2 |
| 2575 | 5 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 35600 и 20600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35600 и 20600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35600 и на 20600 без остатка.
Как найти НОК 35600 и 20600:
- разложить 35600 и 20600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35600 и 20600 на простые множители:
35600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 89;
| 35600 | 2 |
| 17800 | 2 |
| 8900 | 2 |
| 4450 | 2 |
| 2225 | 5 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
20600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 103;
| 20600 | 2 |
| 10300 | 2 |
| 5150 | 2 |
| 2575 | 5 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.