Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 35574 и 192423
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35574 и 192423 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 35574 и 192423:
- разложить 35574 и 192423 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35574 и 192423 на простые множители:
192423 = 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 17;
| 192423 | 3 |
| 64141 | 7 |
| 9163 | 7 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
35574 = 2 · 3 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 35574 | 2 |
| 17787 | 3 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 7 · 11 = 1617
Нахождение НОК 35574 и 192423
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35574 и 192423 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35574 и на 192423 без остатка.
Как найти НОК 35574 и 192423:
- разложить 35574 и 192423 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35574 и 192423 на простые множители:
35574 = 2 · 3 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 35574 | 2 |
| 17787 | 3 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
192423 = 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 17;
| 192423 | 3 |
| 64141 | 7 |
| 9163 | 7 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.