Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3552 и 10384
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3552 и 10384 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3552 и 10384:
- разложить 3552 и 10384 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3552 и 10384 на простые множители:
10384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 59;
| 10384 | 2 |
| 5192 | 2 |
| 2596 | 2 |
| 1298 | 2 |
| 649 | 11 |
| 59 | 59 |
| 1 |
3552 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 37;
| 3552 | 2 |
| 1776 | 2 |
| 888 | 2 |
| 444 | 2 |
| 222 | 2 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 3552 и 10384
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3552 и 10384 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3552 и на 10384 без остатка.
Как найти НОК 3552 и 10384:
- разложить 3552 и 10384 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3552 и 10384 на простые множители:
3552 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 37;
| 3552 | 2 |
| 1776 | 2 |
| 888 | 2 |
| 444 | 2 |
| 222 | 2 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
10384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 59;
| 10384 | 2 |
| 5192 | 2 |
| 2596 | 2 |
| 1298 | 2 |
| 649 | 11 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.