Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 355 и 113
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 355 и 113 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 355 и 113:
- разложить 355 и 113 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 355 и 113 на простые множители:
355 = 5 · 71;
355 | 5 |
71 | 71 |
1 |
113 = 113;
113 | 113 |
1 |
Частный случай, т.к. 355 и 113 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 355 и 113
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 355 и 113 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 355 и на 113 без остатка.
Как найти НОК 355 и 113:
- разложить 355 и 113 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 355 и 113 на простые множители:
355 = 5 · 71;
355 | 5 |
71 | 71 |
1 |
113 = 113;
113 | 113 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.