Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3549000 и 54600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3549000 и 54600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3549000 и 54600:
- разложить 3549000 и 54600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3549000 и 54600 на простые множители:
3549000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 13 · 13;
| 3549000 | 2 |
| 1774500 | 2 |
| 887250 | 2 |
| 443625 | 3 |
| 147875 | 5 |
| 29575 | 5 |
| 5915 | 5 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
54600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 54600 | 2 |
| 27300 | 2 |
| 13650 | 2 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5, 5, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13 = 54600
Нахождение НОК 3549000 и 54600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3549000 и 54600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3549000 и на 54600 без остатка.
Как найти НОК 3549000 и 54600:
- разложить 3549000 и 54600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3549000 и 54600 на простые множители:
3549000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 13 · 13;
| 3549000 | 2 |
| 1774500 | 2 |
| 887250 | 2 |
| 443625 | 3 |
| 147875 | 5 |
| 29575 | 5 |
| 5915 | 5 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
54600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 54600 | 2 |
| 27300 | 2 |
| 13650 | 2 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.