Найти НОД и НОК чисел 35490 и 5460

Дано: два числа 35490 и 5460.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 35490 и 5460

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35490 и 5460 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 35490 и 5460:

  1. разложить 35490 и 5460 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 35490 и 5460 на простые множители:

35490 = 2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 13;

35490 2
17745 3
5915 5
1183 7
169 13
13 13
1

5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13;

5460 2
2730 2
1365 3
455 5
91 7
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 7, 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 7 · 13 = 2730

Ответ: НОД (35490; 5460) = 2 · 3 · 5 · 7 · 13 = 2730.

Нахождение НОК 35490 и 5460

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35490 и 5460 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35490 и на 5460 без остатка.

Как найти НОК 35490 и 5460:

  1. разложить 35490 и 5460 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 35490 и 5460 на простые множители:

35490 = 2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 13;

35490 2
17745 3
5915 5
1183 7
169 13
13 13
1

5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13;

5460 2
2730 2
1365 3
455 5
91 7
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (35490; 5460) = 2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 13 · 2 = 70980

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии