Дано: два числа 3547 и 4285.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3547 и 4285
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3547 и 4285 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3547 и 4285:
- разложить 3547 и 4285 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3547 и 4285 на простые множители:
4285 = 5 · 857;
| 4285 | 5 |
| 857 | 857 |
| 1 |
3547 = 3547;
| 3547 | 3547 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3547 и 4285 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3547 и 4285
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3547 и 4285 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3547 и на 4285 без остатка.
Как найти НОК 3547 и 4285:
- разложить 3547 и 4285 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3547 и 4285 на простые множители:
3547 = 3547;
| 3547 | 3547 |
| 1 |
4285 = 5 · 857;
| 4285 | 5 |
| 857 | 857 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3547; 4285) = 5 · 857 · 3547 = 15198895