Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 354672 и 343509
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 354672 и 343509 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 354672 и 343509:
- разложить 354672 и 343509 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 354672 и 343509 на простые множители:
354672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 821;
| 354672 | 2 |
| 177336 | 2 |
| 88668 | 2 |
| 44334 | 2 |
| 22167 | 3 |
| 7389 | 3 |
| 2463 | 3 |
| 821 | 821 |
| 1 |
343509 = 3 · 67 · 1709;
| 343509 | 3 |
| 114503 | 67 |
| 1709 | 1709 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 354672 и 343509
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 354672 и 343509 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 354672 и на 343509 без остатка.
Как найти НОК 354672 и 343509:
- разложить 354672 и 343509 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 354672 и 343509 на простые множители:
354672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 821;
| 354672 | 2 |
| 177336 | 2 |
| 88668 | 2 |
| 44334 | 2 |
| 22167 | 3 |
| 7389 | 3 |
| 2463 | 3 |
| 821 | 821 |
| 1 |
343509 = 3 · 67 · 1709;
| 343509 | 3 |
| 114503 | 67 |
| 1709 | 1709 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.