Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 354224848179261915075 и 218922995834555169026
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 354224848179261915075 и 218922995834555169026 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 354224848179261915075 и 218922995834555169026:
- разложить 354224848179261915075 и 218922995834555169026 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 354224848179261915075 и 218922995834555169026 на простые множители:
354224848179261915075 = 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 71 · 73 · 39847 · 34182683;
| 354224848179261915075 | 7 |
| 5.0603549739895E+19 | 7 |
| 7.2290785342707E+18 | 8 |
| 9.0363481678383E+17 | 8 |
| 1.1295435209798E+17 | 8 |
| 1.4119294012247E+16 | 71 |
| 1.9886329594715E+14 | 73 |
| 2724154739002 | 39847 |
| 68365366 | 34182683 |
| 2 |
218922995834555169026 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 19 · 221773 · 226506743;
| 218922995834555169026 | 7 |
| 3.1274713690651E+19 | 8 |
| 3.9093392113313E+18 | 8 |
| 4.8866740141642E+17 | 8 |
| 6.1083425177052E+16 | 8 |
| 7.6354281471315E+15 | 8 |
| 9.5442851839144E+14 | 19 |
| 50233079915339 | 221773 |
| 226506743 | 226506743 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 8, 8, 8
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 8 · 8 · 8 = 32768
Нахождение НОК 354224848179261915075 и 218922995834555169026
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 354224848179261915075 и 218922995834555169026 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 354224848179261915075 и на 218922995834555169026 без остатка.
Как найти НОК 354224848179261915075 и 218922995834555169026:
- разложить 354224848179261915075 и 218922995834555169026 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 354224848179261915075 и 218922995834555169026 на простые множители:
354224848179261915075 = 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 71 · 73 · 39847 · 34182683;
| 354224848179261915075 | 7 |
| 5.0603549739895E+19 | 7 |
| 7.2290785342707E+18 | 8 |
| 9.0363481678383E+17 | 8 |
| 1.1295435209798E+17 | 8 |
| 1.4119294012247E+16 | 71 |
| 1.9886329594715E+14 | 73 |
| 2724154739002 | 39847 |
| 68365366 | 34182683 |
| 2 |
218922995834555169026 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 19 · 221773 · 226506743;
| 218922995834555169026 | 7 |
| 3.1274713690651E+19 | 8 |
| 3.9093392113313E+18 | 8 |
| 4.8866740141642E+17 | 8 |
| 6.1083425177052E+16 | 8 |
| 7.6354281471315E+15 | 8 |
| 9.5442851839144E+14 | 19 |
| 50233079915339 | 221773 |
| 226506743 | 226506743 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.