Найти НОД и НОК чисел 354 и 846

Дано: два числа 354 и 846.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 354 и 846

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 354 и 846 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 354 и 846:

  1. разложить 354 и 846 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 354 и 846 на простые множители:

846 = 2 · 3 · 3 · 47;

846 2
423 3
141 3
47 47
1

354 = 2 · 3 · 59;

354 2
177 3
59 59
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6

Ответ: НОД (354; 846) = 2 · 3 = 6.

Нахождение НОК 354 и 846

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 354 и 846 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 354 и на 846 без остатка.

Как найти НОК 354 и 846:

  1. разложить 354 и 846 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 354 и 846 на простые множители:

354 = 2 · 3 · 59;

354 2
177 3
59 59
1

846 = 2 · 3 · 3 · 47;

846 2
423 3
141 3
47 47
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (354; 846) = 2 · 3 · 3 · 47 · 59 = 49914

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии