Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3534355 и 25252444
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3534355 и 25252444 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3534355 и 25252444:
- разложить 3534355 и 25252444 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3534355 и 25252444 на простые множители:
25252444 = 2 · 2 · 7 · 7 · 19 · 6781;
| 25252444 | 2 |
| 12626222 | 2 |
| 6313111 | 7 |
| 901873 | 7 |
| 128839 | 19 |
| 6781 | 6781 |
| 1 |
3534355 = 5 · 11 · 179 · 359;
| 3534355 | 5 |
| 706871 | 11 |
| 64261 | 179 |
| 359 | 359 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3534355 и 25252444 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3534355 и 25252444
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3534355 и 25252444 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3534355 и на 25252444 без остатка.
Как найти НОК 3534355 и 25252444:
- разложить 3534355 и 25252444 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3534355 и 25252444 на простые множители:
3534355 = 5 · 11 · 179 · 359;
| 3534355 | 5 |
| 706871 | 11 |
| 64261 | 179 |
| 359 | 359 |
| 1 |
25252444 = 2 · 2 · 7 · 7 · 19 · 6781;
| 25252444 | 2 |
| 12626222 | 2 |
| 6313111 | 7 |
| 901873 | 7 |
| 128839 | 19 |
| 6781 | 6781 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.