Дано: два числа 3533 и 3524.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3533 и 3524
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3533 и 3524 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3533 и 3524:
- разложить 3533 и 3524 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3533 и 3524 на простые множители:
3533 = 3533;
| 3533 | 3533 |
| 1 |
3524 = 2 · 2 · 881;
| 3524 | 2 |
| 1762 | 2 |
| 881 | 881 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3533 и 3524 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3533 и 3524
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3533 и 3524 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3533 и на 3524 без остатка.
Как найти НОК 3533 и 3524:
- разложить 3533 и 3524 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3533 и 3524 на простые множители:
3533 = 3533;
| 3533 | 3533 |
| 1 |
3524 = 2 · 2 · 881;
| 3524 | 2 |
| 1762 | 2 |
| 881 | 881 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3533; 3524) = 2 · 2 · 881 · 3533 = 12450292