Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 35321 и 169050
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35321 и 169050 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 35321 и 169050:
- разложить 35321 и 169050 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35321 и 169050 на простые множители:
169050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 23;
| 169050 | 2 |
| 84525 | 3 |
| 28175 | 5 |
| 5635 | 5 |
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
35321 = 11 · 13 · 13 · 19;
| 35321 | 11 |
| 3211 | 13 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 35321 и 169050 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 35321 и 169050
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35321 и 169050 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35321 и на 169050 без остатка.
Как найти НОК 35321 и 169050:
- разложить 35321 и 169050 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35321 и 169050 на простые множители:
35321 = 11 · 13 · 13 · 19;
| 35321 | 11 |
| 3211 | 13 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
169050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 23;
| 169050 | 2 |
| 84525 | 3 |
| 28175 | 5 |
| 5635 | 5 |
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.