Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 352800 и 1386000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 352800 и 1386000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 352800 и 1386000:
- разложить 352800 и 1386000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 352800 и 1386000 на простые множители:
1386000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 1386000 | 2 |
| 693000 | 2 |
| 346500 | 2 |
| 173250 | 2 |
| 86625 | 3 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
352800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 352800 | 2 |
| 176400 | 2 |
| 88200 | 2 |
| 44100 | 2 |
| 22050 | 2 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 25200
Нахождение НОК 352800 и 1386000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 352800 и 1386000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 352800 и на 1386000 без остатка.
Как найти НОК 352800 и 1386000:
- разложить 352800 и 1386000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 352800 и 1386000 на простые множители:
352800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 352800 | 2 |
| 176400 | 2 |
| 88200 | 2 |
| 44100 | 2 |
| 22050 | 2 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1386000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 1386000 | 2 |
| 693000 | 2 |
| 346500 | 2 |
| 173250 | 2 |
| 86625 | 3 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.