Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 352800 и 1386000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 352800 и 1386000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 352800 и 1386000:
- разложить 352800 и 1386000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 352800 и 1386000 на простые множители:
1386000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
1386000 | 2 |
693000 | 2 |
346500 | 2 |
173250 | 2 |
86625 | 3 |
28875 | 3 |
9625 | 5 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
352800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
352800 | 2 |
176400 | 2 |
88200 | 2 |
44100 | 2 |
22050 | 2 |
11025 | 3 |
3675 | 3 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 25200
Нахождение НОК 352800 и 1386000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 352800 и 1386000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 352800 и на 1386000 без остатка.
Как найти НОК 352800 и 1386000:
- разложить 352800 и 1386000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 352800 и 1386000 на простые множители:
352800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
352800 | 2 |
176400 | 2 |
88200 | 2 |
44100 | 2 |
22050 | 2 |
11025 | 3 |
3675 | 3 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
1386000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
1386000 | 2 |
693000 | 2 |
346500 | 2 |
173250 | 2 |
86625 | 3 |
28875 | 3 |
9625 | 5 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.