Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 35280 и 2256
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35280 и 2256 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 35280 и 2256:
- разложить 35280 и 2256 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35280 и 2256 на простые множители:
35280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 35280 | 2 |
| 17640 | 2 |
| 8820 | 2 |
| 4410 | 2 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 47;
| 2256 | 2 |
| 1128 | 2 |
| 564 | 2 |
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48
Нахождение НОК 35280 и 2256
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35280 и 2256 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35280 и на 2256 без остатка.
Как найти НОК 35280 и 2256:
- разложить 35280 и 2256 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35280 и 2256 на простые множители:
35280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 35280 | 2 |
| 17640 | 2 |
| 8820 | 2 |
| 4410 | 2 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 47;
| 2256 | 2 |
| 1128 | 2 |
| 564 | 2 |
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.