Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 35280 и 132300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35280 и 132300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 35280 и 132300:
- разложить 35280 и 132300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35280 и 132300 на простые множители:
132300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 132300 | 2 |
| 66150 | 2 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
35280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 35280 | 2 |
| 17640 | 2 |
| 8820 | 2 |
| 4410 | 2 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 5, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 = 8820
Нахождение НОК 35280 и 132300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35280 и 132300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35280 и на 132300 без остатка.
Как найти НОК 35280 и 132300:
- разложить 35280 и 132300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35280 и 132300 на простые множители:
35280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 35280 | 2 |
| 17640 | 2 |
| 8820 | 2 |
| 4410 | 2 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
132300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 132300 | 2 |
| 66150 | 2 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.