Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3528 и 39204
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3528 и 39204 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3528 и 39204:
- разложить 3528 и 39204 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3528 и 39204 на простые множители:
39204 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 39204 | 2 |
| 19602 | 2 |
| 9801 | 3 |
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3528 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 3528 и 39204
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3528 и 39204 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3528 и на 39204 без остатка.
Как найти НОК 3528 и 39204:
- разложить 3528 и 39204 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3528 и 39204 на простые множители:
3528 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
39204 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 39204 | 2 |
| 19602 | 2 |
| 9801 | 3 |
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.