Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3528 и 3125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3528 и 3125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3528 и 3125:
- разложить 3528 и 3125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3528 и 3125 на простые множители:
3528 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
3528 | 2 |
1764 | 2 |
882 | 2 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
3125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 3528 и 3125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3528 и 3125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3528 и 3125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3528 и на 3125 без остатка.
Как найти НОК 3528 и 3125:
- разложить 3528 и 3125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3528 и 3125 на простые множители:
3528 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
3528 | 2 |
1764 | 2 |
882 | 2 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
3125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.