Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3526 и 1125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3526 и 1125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3526 и 1125:
- разложить 3526 и 1125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3526 и 1125 на простые множители:
3526 = 2 · 41 · 43;
| 3526 | 2 |
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3526 и 1125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3526 и 1125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3526 и 1125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3526 и на 1125 без остатка.
Как найти НОК 3526 и 1125:
- разложить 3526 и 1125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3526 и 1125 на простые множители:
3526 = 2 · 41 · 43;
| 3526 | 2 |
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.