Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3524 и 7245
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3524 и 7245 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3524 и 7245:
- разложить 3524 и 7245 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3524 и 7245 на простые множители:
7245 = 3 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 7245 | 3 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3524 = 2 · 2 · 881;
| 3524 | 2 |
| 1762 | 2 |
| 881 | 881 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3524 и 7245 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3524 и 7245
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3524 и 7245 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3524 и на 7245 без остатка.
Как найти НОК 3524 и 7245:
- разложить 3524 и 7245 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3524 и 7245 на простые множители:
3524 = 2 · 2 · 881;
| 3524 | 2 |
| 1762 | 2 |
| 881 | 881 |
| 1 |
7245 = 3 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 7245 | 3 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.