Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3523 и 3524
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3523 и 3524 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3523 и 3524:
- разложить 3523 и 3524 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3523 и 3524 на простые множители:
3524 = 2 · 2 · 881;
| 3524 | 2 |
| 1762 | 2 |
| 881 | 881 |
| 1 |
3523 = 13 · 271;
| 3523 | 13 |
| 271 | 271 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3523 и 3524 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 3523 и 3524
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3523 и 3524 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3523 и на 3524 без остатка.
Как найти НОК 3523 и 3524:
- разложить 3523 и 3524 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3523 и 3524 на простые множители:
3523 = 13 · 271;
| 3523 | 13 |
| 271 | 271 |
| 1 |
3524 = 2 · 2 · 881;
| 3524 | 2 |
| 1762 | 2 |
| 881 | 881 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.